Εξετάζουμε πώς αναγνωρίζουμε τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά σε ένα πρόβλημα, αποφεύγουμε τη συχνή παγίδα του χιαστί και επιλύουμε κάθε άγνωστο όρο είτε με αναγωγή στη μονάδα είτε με οριζόντια γινόμενα στον πίνακα ποσών.
Πώς εξασφαλίζουμε ότι δεν θα μπερδέψουμε τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά με τα ανάλογα.
Πριν κάνουμε πράξεις, ρωτάμε λογικά: «Αν διπλασιάσω το πρώτο ποσό, θα υποδιπλασιαστεί (θα γίνει μισό) το δεύτερο ποσό;»
Κλασικά παραδείγματα:
Υπολογίζουμε πόσο χρόνο θα χρειαζόταν 1 μόνο εργάτης (ή 1 βρύση). Επειδή ο 1 εργάτης χρειάζεται περισσότερο χρόνο, πολλαπλασιάζουμε:
Τοποθετούμε τα ποσά στον πίνακα. Επειδή το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών είναι σταθερό, πολλαπλασιάζουμε οριζόντια και όχι διαγώνια:
Μόλις βρούμε το αποτέλεσμα, ελέγχουμε αν έχει λογικό νόημα:
Αν βρούμε περισσότερες ημέρες για περισσότερους εργάτες, έχουμε κάνει λάθος και εφαρμόσαμε μέθοδο ανάλογων ποσών.
Παράδειγμα: 4 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 12 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα τελειώσουν το έργο 6 εργάτες;
Ένα όχημα με ταχύτητα 60 km/h καλύπτει μια διαδρομή σε 2 ώρες και 30 λεπτά. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί αν τρέχει με 100 km/h;
Επειδή ο χρόνος έχει ώρες και λεπτά, μετατρέπουμε τα πάντα σε ενιαία μονάδα:
Έτσι αποφεύγουμε δύσκολους δεκαδικούς αριθμούς.
Μεγαλύτερη ταχύτητα σημαίνει υποχρεωτικά λιγότερος χρόνος!
Διαιρώντας τα λεπτά με το 60 βρίσκουμε τις ακριβείς ώρες.
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε 10 απαιτητικά ρεαλιστικά προβλήματα, εξασκήσου στην αναγωγή στη μονάδα και στα οριζόντια γινόμενα και έλεγξε τις επιδόσεις σου.