Μαθαίνουμε να αναγνωρίζουμε τα ανάλογα ποσά σε καθημερινά προβλήματα και να επιλέγουμε την καταλληλότερη μέθοδο επίλυσης: με αναγωγή στη μονάδα, με αναλογία και σταυρωτά γινόμενα (χιαστί) ή με χρήση του συντελεστή αναλογίας.
Πώς διαβάζουμε το πρόβλημα και πώς επιλέγουμε την ταχύτερη και ασφαλέστερη μέθοδο.
Πριν ξεκινήσουμε τις πράξεις, ελέγχουμε αν τα δύο ποσά είναι πραγματικά ανάλογα και μετατρέπουμε τα ομοειδή μεγέθη στην ίδια μονάδα μέτρησης:
Κανόνας επιβεβαίωσης:
«Αν διπλασιάσω το πρώτο ποσό, διπλασιάζεται και το δεύτερο;» Αν ναι, τότε προχωράμε στην επίλυση.
Βρίσκουμε πρώτα την τιμή που αντιστοιχεί στη 1 μονάδα του πρώτου ποσού και στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε με το ζητούμενο πλήθος:
Στήνουμε τα δεδομένα σε πίνακα ποσών και τιμών, θέτουμε τον άγνωστο ως χ και εφαρμόζουμε σταυρωτά γινόμενα:
Υπολογίζουμε τον συντελεστή αναλογίας λ ＝ ψ : χ και έπειτα πολλαπλασιάζουμε κάθε νέα τιμή του χ με το λ:
Εξαιρετικά χρήσιμη μέθοδος όταν έχουμε να συμπληρώσουμε πολλές διαφορετικές τιμές σε έναν πίνακα.
Παράδειγμα: 4 τετράδια κοστίζουν 6 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 τετράδια; Δείτε πώς λύνεται το πρόβλημα με καθεμία από τις τρεις μεθόδους.
Από 15 kg ελιές παράγονται 3 l λάδι. Πόσα kg ελιές απαιτούνται για να παραχθούν 7500 ml λάδι;
Το αρχικό λάδι δίνεται σε λίτρα (l) και το ζητούμενο σε χιλιοστόλιτρα (ml):
Διαιρέσαμε με το 1.000 (1 l ＝ 1.000 ml).
Όλα τα μεγέθη της 1ης στήλης είναι πλέον σε λίτρα (l).
Απαιτούνται ακριβώς 37,5 kg ελιές.
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε 10 απαιτητικά ρεαλιστικά προβλήματα, εξασκήσου στην αναγωγή στη μονάδα και τη μέθοδο χιαστί και έλεγξε τις επιδόσεις σου.