Οργανώνουμε τα δεδομένα κάθε προβλήματος σε πίνακα ποσών και τιμών, εφαρμόζουμε τη σταυρωτή διαγώνια μέθοδο (χιαστί) και επιλύουμε απαιτητικά προβλήματα με άγνωστο όρο χωρίς κόπο.
Πώς μετατρέπουμε την εκφώνηση ενός προβλήματος σε μαθηματικό πίνακα και πώς βρίσκουμε το αποτέλεσμα.
Το πρώτο και σημαντικότερο βήμα είναι να τοποθετήσουμε τα μεγέθη σε έναν τακτοποιημένο πίνακα δύο στηλών ή δύο γραμμών:
Προσέχουμε οι τιμές του ίδιου ποσού να είναι στην ίδια στήλη και στην ίδια μονάδα μέτρησης!
Συνδέουμε διαγώνια τους όρους του πίνακα σχηματίζοντας ένα νοητό «Χ». Οι δύο αριθμοί που συνδέονται μεταξύ τους είναι το γνωστό γινόμενο:
Για να βρούμε τον άγνωστο όρο χ χωρίς να γράφουμε ολόκληρη την εξίσωση, εφαρμόζουμε τον κανόνα:
Στα απαιτητικά προβλήματα οι μονάδες συχνά διαφέρουν. Πριν τοποθετήσουμε τους αριθμούς στον πίνακα:
Μεταβάλλετε τις τιμές του προβλήματος και παρακολουθήστε πώς διαμορφώνεται ο πίνακας, τα σταυρωτά βέλη και η τελική τιμή του χ.
Πολλαπλασιάσαμε τη γνωστή διαγώνιο (75 · 8 ＝ 600) και διαιρέσαμε με το 3.
Παράδειγμα: Αν τα 2,5 kg τυριού κοστίζουν 4,5 €, πόσο κοστίζουν τα 1500 g από το ίδιο τυρί;
Το ένα ποσό δίνεται σε kg και το άλλο σε g. Πρέπει να είναι ίδια:
Διαιρούμε τα γραμμάρια με το 1.000 για να γίνουν κιλά.
Και τα δύο βάρη είναι πλέον σε κιλά (kg).
Βρήκαμε το τελικό κόστος με μία απλή πράξη.
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε 10 απαιτητικές ασκήσεις με πίνακες ποσών και τιμών, σταυρωτό πολλαπλασιασμό και σύνθετα προβλήματα με δεκαδικούς αριθμούς.