🎓 ΣΤ' ΔημοτικουΕνοτητα 30

30. Διαίρεση Κλασμάτων και Διαίρεση με Ακέραιο

Μάθε τον Χρυσό Κανόνα της διαίρεσης κλασμάτων: αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και εκτελούμε πολλαπλασιασμό!

🚀

Ώρα για Εξάσκηση!

Δοκίμασε τις 8 διαδραστικές ασκήσεις διαίρεσης κλασμάτων!

🎯 Μετάβαση στις Ασκήσεις
1

1. Ο Χρυσός Κανόνας

Αφήνουμε το 1ο κλάσμα όπως είναι, αντιστρέφουμε το 2ο κλάσμα και κάνουμε πολλαπλασιασμό.

(α/β) : (γ/δ) ＝ (α/β) × (δ/γ)
2

2. Διαίρεση με Ακέραιο

Γράφουμε τον ακέραιο ως κλάσμα με παρονομαστή το 1 (γ ＝ γ/1), αντιστρέφουμε σε 1/γ και πολλαπλασιάζουμε.

(α/β) : γ ＝ (α/β) × (1/γ)
3

3. Σύνθετο Κλάσμα

Στη μορφή σύνθετου κλάσματος: γινόμενο άκρων όρων στον αριθμητή, γινόμενο μέσων όρων στον παρονομαστή.

(α/β) / (γ/δ) ＝ (α × δ) / (β × γ)

🕹️ Διαδραστικό Εργαστήριο Διαίρεσης Κλασμάτων

Ρύθμισε τον διαιρετέο και τον διαιρέτη και δες την αντιστροφή, τη μαθηματική πράξη και την οπτική καταμέτρηση μερίδων!

🔵 Κλασμα 1 (Διαιρετεος)
Αριθμητης
Παρονομαστης
🟠 Κλασμα 2 (Διαιρετης)
Αριθμητης
Παρονομαστης
Ετοιμα Παραδειγματα:
🔵 Ομωνυμα Κλασματα (Ιδιος Παρονομαστης: 4)

1. Κρατάμε το 1ο κλάσμα (διαιρετέο) όπως είναι: 3/4

2. Αντιστρέφουμε τους όρους του 2ου κλάσματος (διαιρέτη):

➡️ Το 1/4 γίνεται 4/1

3. Μετατρέπουμε τη διαίρεση σε πολλαπλασιασμό:

3/4 : 1/4 ＝ 3/4 × 4/1 ＝ 12/4

✨ Απλοποιώντας με το 4, το τελικό ανάγωγο κλάσμα γίνεται: 3/1

💡 Θυμήσου: Στη διαίρεση κλασμάτων αντιστρέφουμε πάντα το 2ο κλάσμα και κάνουμε πολλαπλασιασμό!
3
4
：
1
4
➔
3
4
×
4
1
＝
12
4
＝
3
1
📏 Γραφικη Αναπαρασταση Μεγεθων και Καταμετρηση Μεριδιων
💡 Τι σημαίνει η διαίρεση; Σημαίνει να μετρήσουμε πόσες φορές χωράει ο διαιρέτης (Κλάσμα 2) μέσα στον διαιρετέο (Κλάσμα 1)!
📏 Κλασμα 1 (Διαιρετεος)3/4 ≈ 0.75
3/4Μέγεθος προς διαίρεση
📐 Κλασμα 2 (Διαιρετης - Μοναδα Μετρησης)1/4 ≈ 0.25
1/4Μέγεθος μερίδας
Πως χωραει ο διαιρετης μεσα στον διαιρετεο:
1η φορά (1/4)
2η φορά (1/4)
3η φορά (1/4)
Ακριβες Πηλικο (Ποσες φορες χωραει):
3 φορές!
(Κλασματικά: 3/1)
💡 Τελικό Αποτέλεσμα: (3/4) : (1/4) ＝ 3/1(Όταν διαιρούμε με κλάσμα < 1, το πηλίκο μεγαλώνει γιατί το μικρό κομμάτι χωράει πολλές φορές!)

📝 Ώρα για Εξάσκηση!

Έμαθες τον κανόνα της διαίρεσης κλασμάτων και ακεραίων; Δοκίμασε τις διαδραστικές ασκήσεις!

Ξεκίνα τις Ασκήσεις ➔