Ανακαλύπτουμε την τρίτη διάσταση στη γεωμετρία. Μαθαίνουμε τι είναι ο όγκος ενός στερεού σώματος, πώς γεμίζουμε ένα κουτί με μοναδιαίους κύβους (cm³), γιατί πολλαπλασιάζουμε τις τρεις διαστάσεις και πώς συνδέεται ο όγκος με τη χωρητικότητα σε λίτρα.
Από την επίπεδη επιφάνεια (2 διαστάσεις) στον τρισδιάστατο χώρο και τον όγκο.
Όγκος (V) ονομάζεται ο τρισδιάστατος χώρος που καταλαμβάνει ένα στερεό σώμα (π.χ. ένα κουτί, μια πέτρα, ένα κτήριο):
Για να μετρήσουμε τον όγκο, χρησιμοποιούμε μικρούς κύβους:
Αν ένα κουτί χωράει ακριβώς 60 τέτοιους μικρούς κύβους, λέμε ότι ο όγκος του είναι 60 cm³.
Αντί να μετράμε έναν-έναν τους κύβους, υπολογίζουμε σε στρώσεις:
• 1 στρώση (βάση): 5 · 4 ＝ 20 κύβοι
• 3 στρώσεις σε ύψος: 20 · 3 ＝ 60 cm³
Όταν ο όγκος αφορά υγρά (νερό, γάλα, λάδι), χρησιμοποιούμε τη χωρητικότητα:
Ένας κύβος με πλευρά 10 cm χωράει ακριβώς 1 λίτρο νερό (10 · 10 · 10 ＝ 1.000 cm³ ＝ 1 dm³)!
Σύρε τον δρομέα για να γεμίσεις σταδιακά το κουτί με κυβάκια (1 cm³). Παρατήρησε πώς σχηματίζονται οι 3 στρώσεις των 20 κύβων μέχρι να φτάσουμε στους 60 κύβους.
Αντί να μετράμε έναν-έναν τους κύβους, πολλαπλασιάζουμε τις 3 διαστάσεις:
Μήκος (5 cm) · Πλάτος (4 cm) · Ύψος (3 cm)
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις υπολογισμού όγκου ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, κύβου, χωρητικότητας σε λίτρα και προβλημάτων καθημερινής ζωής.