ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26 • Ε' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Εμβαδόν Βασικών Σχημάτων

Συγκρίνουμε το εμβαδόν του τετραγώνου, του ορθογωνίου και του ορθογώνιου τριγώνου. Ανακαλύπτουμε οπτικά γιατί το τρίγωνο είναι ακριβώς το μισό του αντίστοιχου ορθογωνίου και μαθαίνουμε τους τύπους υπολογισμού.

Θεωρία & Δυναμικό Πλέγμα Σχημάτων
Δοκίμασε τις Ασκήσεις

Βασικές Έννοιες σε 4 Βήματα

Οι μαθηματικοί τύποι υπολογισμού επιφάνειας και η σύνδεση μεταξύ των σχημάτων.

ΒΗΜΑ 1Τετράγωνο

Εμβαδόν Τετραγώνου

Στο τετράγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες (α). Πολλαπλασιάζουμε την πλευρά με τον εαυτό της:

Εμβαδόν ＝ Πλευρά · Πλευρά   ( Ε ＝ α · α )

π.χ. Για πλευρά α ＝ 5 cm: Ε ＝ 5 · 5 ＝ 25 cm².

💡 Το τετράγωνο είναι ένα ειδικό ορθογώνιο όπου το μήκος ισούται με το πλάτος!
ΒΗΜΑ 2Ορθογώνιο

Εμβαδόν Ορθογωνίου

Το ορθογώνιο έχει μήκος (α) και πλάτος (β). Πολλαπλασιάζουμε τις δύο διαστάσεις:

Εμβαδόν ＝ Μήκος · Πλάτος   ( Ε ＝ α · β )

π.χ. Για μήκος 7 cm και πλάτος 4 cm: Ε ＝ 7 · 4 ＝ 28 cm².

⚡ Αν γνωρίζουμε το εμβαδόν και το μήκος, βρίσκουμε το πλάτος διαιρώντας: β ＝ Ε ： α.
ΒΗΜΑ 3Ορθογώνιο Τρίγωνο

Το Τρίγωνο είναι το Μισό!

Αν φέρουμε τη διαγώνιο σε ένα ορθογώνιο, το χωρίζουμε σε δύο ίσα ορθογώνια τρίγωνα:

Εμβαδόν Τριγώνου ＝ ( Βάση · Ύψος ) ： 2

Γι' αυτό ακριβώς τον λόγο στον τύπο του τριγώνου διαιρούμε πάντοτε διά 2!

🎯 Στο ορθογώνιο τρίγωνο, οι δύο κάθετες πλευρές παίζουν τον ρόλο της βάσης και του ύψους.
ΒΗΜΑ 4Σύνθετα Σχήματα

Μέθοδος Τεμαχισμού

Όταν έχουμε ένα σύνθετο πολύγωνο (π.χ. σχήμα L, σπιτάκι):

1. Το χωρίζουμε σε απλά σχήματα (ορθογώνια, τετράγωνα, τρίγωνα).
2. Βρίσκουμε το εμβαδόν κάθε επιμέρους σχήματος.
3. Προσθέτουμε τα επιμέρους εμβαδά για το συνολικό αποτέλεσμα.
🔍 Πάντα ελέγχουμε τις μονάδες μέτρησης (cm² ή m²) ώστε να είναι ομοιογενείς!
🔬 ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Δυναμικός Καμβάς & Πλέγμα Σχημάτων

Επίλεξε γεωμετρικό σχήμα και άλλαξε τις διαστάσεις του. Παρατήρησε πώς το εμβαδόν ξεκινάει από την κόκκινη τελεία και κουμπώνει τέλεια πάνω στα τετραγωνάκια του πλέγματος.

1. ΕΠΙΛΟΓΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

2. ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ( ΣΕ cm )

Πλευρά ( α ):5 cm
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ
Ε ＝ 5 · 5 ＝ 25 cm²

Πολλαπλασιάζουμε την πλευρά επί τον εαυτό της: Ε ＝ α · α.

ΟΠΤΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ1 κουτάκι ＝ 1 cm²
🔴 Η κόκκινη τελεία δείχνει το πρώτο κουτάκι (1 cm²) από όπου ξεκινά η καταμέτρηση των τετραγώνων!

Ώρα για Εξάσκηση στο Εμβαδόν Σχημάτων!

Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις υπολογισμού εμβαδού τετραγώνου, ορθογωνίου, τριγώνων και σύνθετων πολυγώνων.

🎯 Έναρξη Ασκήσεων