Εξερευνούμε την περιφέρεια του κύκλου, ανακαλύπτουμε γιατί η διάμετρος χωράει ακριβώς π (3,14) φορές στο μήκος του, πώς ξετυλίγεται ένας τροχός σε μία πλήρη περιστροφή και πώς επιλύουμε προβλήματα με στροφές τροχών.
Η γεωμετρία της περιφέρειας, ο αριθμός π και οι τύποι υπολογισμού.
Κάθε κύκλος καθορίζεται πλήρως από το κέντρο του Ο και τη διάστασή του:
Αν πάρουμε οποιονδήποτε κύκλο (από ένα καπάκι μέχρι ολόκληρη τη Γη) και διαιρέσουμε το μήκος του με τη διάμετρό του:
Αυτό σημαίνει ότι η διάμετρος χωράει στο μήκος της περιφέρειας πάντα περίπου 3,14 φορές (τρεις ολόκληρες φορές και ένα μικρό κομματάκι)!
Ανάλογα με το αν γνωρίζουμε τη διάμετρο ή την ακτίνα, χρησιμοποιούμε τον αντίστοιχο τύπο:
π.χ. Για ακτίνα α ＝ 10 cm: Μ ＝ 2 · 3,14 · 10 ＝ 62,8 cm.
Όταν ένας τροχός κάνει μία πλήρη περιστροφή (360°), διανύει απόσταση ακριβώς ίση με το μήκος του:
Σύρε τον δρομέα για να κυλήσεις τον κύκλο κατά 1 πλήρη στροφή. Δες πώς η περιφέρειά του απλώνεται στο έδαφος και πώς συγκρίνεται με το μήκος της διαμέτρου.
Σε κάθε κλάσμα της στροφής, ο τροχός διανύει το αντίστοιχο μέρος της περιφέρειάς του.
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις υπολογισμού μήκους κύκλου, ανάστροφης εύρεσης ακτίνας και διαμέτρου, και προβλήματα στροφών τροχών.