Ανακαλύπτουμε τι ορίζεται ως απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία, γιατί το κάθετο τμήμα είναι πάντοτε η συντομότερη δυνατή διαδρομή, πώς χρησιμοποιούμε τον γνώμονα και πώς συνδέεται με το ύψος των γεωμετρικών σχημάτων.
Η αυστηρή γεωμετρική έννοια της απόστασης και οι εφαρμογές της.
Αν πάρουμε ένα σημείο Α εκτός μιας ευθείας ε, μπορούμε να φέρουμε άπειρα τμήματα προς αυτήν.
Απόσταση του σημείου Α από την ευθεία ονομάζουμε το μήκος του κάθετου ευθύγραμμου τμήματος ΑΗ (όπου ΑΗ ⊥ ε).
Το σημείο Η πάνω στην ευθεία ονομάζεται ίχνος της κάθετης.
Ανάμεσα σε όλα τα ευθύγραμμα τμήματα που ενώνουν το σημείο με την ευθεία:
Όσο πιο μακριά μετακινούμαστε από το ίχνος της κάθετης, τόσο μεγαλύτερο γίνεται το μήκος του πλάγιου τμήματος!
Για να μετρήσουμε ή να σχεδιάσουμε την απόσταση με ακρίβεια:
Η έννοια της απόστασης επεκτείνεται σε όλα τα γεωμετρικά σχήματα:
Σύρε το σημείο Μ κατά μήκος της ευθείας. Παρατήρησε πώς μεταβάλλεται το μήκος του τμήματος ΑΜ και πάτησε το κουμπί snap για να βρεις την ακριβή κάθετη απόσταση.
Το μήκος του (8,7 cm) είναι αυστηρά μεγαλύτερο από την κάθετη απόσταση (8,0 cm).
Δοκίμασε τις γνώσεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις σύγκρισης μηκών, αναγνώρισης κάθετων τμημάτων και γεωμετρικών εφαρμογών.