Μαθαίνουμε τι εκφράζει η μέση τιμή, πώς ισομοιράζει δίκαια άνισες ποσότητες, πώς υπολογίζεται με τη διαίρεση του αθροίσματος διά του πλήθους και πώς λύνουμε αντίστροφα προβλήματα.
Η μαθηματική προσέγγιση της ισοκατανομής και οι πρακτικές εφαρμογές της.
Μέση τιμή (ή μέσος όρος) είναι η μοναδική τιμή που θα είχε κάθε ποσότητα αν μοιράζαμε το συνολικό άθροισμα απολύτως δίκαια και ισότιμα σε όλες τις ομάδες.
Αν τρία παιδιά έχουν 4, 9 και 5 μήλα αντίστοιχα:
Αν τα μάζευαν όλα μαζί και τα μοίραζαν ίσα, καθένας θα έπαιρνε ακριβώς 6 μήλα.
Ο υπολογισμός της μέσης τιμής εκτελείται πάντα σε δύο διαδοχικές πράξεις:
Όταν γνωρίζουμε τη μέση τιμή και το πλήθος των ομάδων, βρίσκουμε το συνολικό άθροισμα με πολλαπλασιασμό:
Παράδειγμα:
Αν 4 μαθητές έχουν μέσο όρο βαθμολογίας 18, τότε όλοι μαζί συγκέντρωσαν: 18 · 4 ＝ 72 βαθμούς.
Η μέση τιμή βρίσκεται πάντα ανάμεσα στη μικρότερη και τη μεγαλύτερη τιμή των δεδομένων:
Αν οι βαθμοί σου είναι 15, 17 και 19, ο μέσος όρος είναι αδύνατον να βγει μικρότερος από 15 ή μεγαλύτερος από 19!
Επίλεξε το πλήθος των ομάδων (2 έως 6) και αυξομείωσε τις τιμές τους. Παρατήρησε πώς η διακεκομμένη γραμμή ισορροπεί δυναμικά ανάμεσα στις στήλες.
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις υπολογισμού μέσου όρου, προβλήματα εύρεσης άγνωστης τιμής και σύνθετα σενάρια πραγματικής ζωής.