Μαθαίνουμε πώς να βρίσκουμε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών, πώς πετυχαίνουμε άμεση απλοποίηση κλασμάτων σε ανάγωγη μορφή με μία μόνο κίνηση και πώς λύνουμε προβλήματα μέγιστης ισοκατανομής.
Η μαθηματική ουσία του ΜΚΔ και οι στρατηγικές ταχύτατου υπολογισμού.
Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ) δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών ονομάζεται ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες τους.
Συμβολισμός:
Διαβάζεται: «Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης του 12 και του 18 είναι το 6».
Γράφουμε αναλυτικά όλους τους διαιρέτες για κάθε αριθμό και επιλέγουμε τον μεγαλύτερο αριθμό που υπάρχει και στις δύο λίστες:
Επειδή ο ΜΚΔ δεν μπορεί να ξεπεράσει τον μικρότερο αριθμό, εξετάζουμε τους διαιρέτες του μικρότερου από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο:
Για το ΜΚΔ(16, 24):
Διαιρέτες του μικρότερου (16): 16, 8, 4, 2, 1.
Ο ΜΚΔ είναι το βασικό μαθηματικό εργαλείο για δύο κρίσιμες εφαρμογές:
Επίλεξε 2, 3 ή 4 αριθμούς. Δες τα σύνολα των διαιρετών τους, πώς ξεχωρίζουν οι κοινοί διαιρέτες και ποιος είναι ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης.
Ο αριθμός 6 είναι ο μεγαλύτερος δυνατός φυσικός αριθμός που διαιρεί ακριβώς και ταυτόχρονα όλους τους αριθμούς: 12, 18!
Δοκίμασε τις δυνάμεις σου σε απαιτητικές ασκήσεις υπολογισμού ΜΚΔ, πλήρη αναγωγή κλασμάτων και σύνθετα προβλήματα μέγιστης ισοκατανομής.