Ανακαλύπτουμε πώς διαφορετικά κλάσματα μπορούν να εκφράζουν ακριβώς την ίδια ποσότητα! Μαθαίνουμε τη διαπλάτυνση, την απλοποίηση, το ανάγωγο κλάσμα και τον έλεγχο ισοδυναμίας με χιαστί γινόμενα.
Οι δύο θεμελιώδεις μέθοδοι και οι κανόνες ελέγχου των ισοδύναμων κλασμάτων.
Ισοδύναμα (ή ίσα) λέγονται τα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, αλλά εκφράζουν ακριβώς το ίδιο μέρος της ίδιας ποσότητας.
Αν φάμε τα 1/2 μιας σοκολάτας ή τα 2/4 ή τα 4/8, έχουμε καταναλώσει την ίδια ακριβώς σοκολάτα!
Διαπλάτυνση είναι η διαδικασία κατά την οποία πολλαπλασιάζουμε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο φυσικό αριθμό (διάφορο του 0 και του 1).
Παράδειγμα: Διαπλάτυνση του 2/3 με το 4
Επομένως: 2/3 ＝ 8/12.
Απλοποίηση είναι η αντίστροφη διαδικασία: διαιρούμε και τους δύο όρους με έναν κοινό διαιρέτη τους.
Παράδειγμα: Απλοποίηση του 12/18 με το 6
Το κλάσμα 2/3 δεν απλοποιείται άλλο. Ονομάζεται ανάγωγο (ΜΚΔ αριθμητή και παρονομαστή είναι το 1).
Δύο κλάσματα α/β και γ/δ είναι ισοδύναμα αν και μόνο αν τα χιαστί γινόμενά τους είναι ίσα:
Έλεγχος: Είναι τα 3/4 και 9/12 ισοδύναμα;
Άλλαξε το αρχικό κλάσμα και επίλεξε τον πολλαπλασιαστή διαπλάτυνσης για να δεις πώς μετασχηματίζεται το σχήμα διατηρώντας την ίδια επιφάνεια.
Έλεγξε τις γνώσεις σου με απαιτητικές ασκήσεις διαπλάτυνσης, εύρεσης αγνώστου με χιαστί γινόμενα και απλοποίησης σε ανάγωγα κλάσματα.