← Επιστροφή στον Πίνακα Μαθημάτων

🚀 4. Η Συνάρτηση y = αx + β

Αυτή η συνάρτηση προκύπτει από την παράλληλη μετατόπιση της ευθείας y = αx κατά β μονάδες στον κατακόρυφο άξονα y'y.

📍Σημείο Τομής με τον y'y: Η ευθεία τέμνει τον κατακόρυφο άξονα πάντα στο σημείο (0, β).
📐Κλίση: Η κλίση παραμένει α, ακριβώς όπως και στη συνάρτηση y = αx.

🔍 Τι κάνει το «β»;

Αν το β > 0, η ευθεία ανεβαίνει προς τα πάνω. Αν το β < 0, η ευθεία κατεβαίνει προς τα κάτω. Όλες οι ευθείες με το ίδιο α είναι παράλληλες μεταξύ τους!

ΚΛΙΣΗ (α):α = 1.0
ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ (β):β = 2.0
Εμφάνιση της y = 1.0x:
Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΜΑΣ:
y = 1.0x + 2.0
📋 Πίνακας Τιμών (X, Y)
Τιμή xΠράξη (α · x + β)Σημείο (x, y)
-1(1.0 · (-1)) + 2.0(-1, 1)
0(1.0 · 0) + 2.0(0, 2)
2(1.0 · 2) + 2.0(2, 4)
📉 Καρτεσιανό Σύστημα ΣυντεταγμένωνxyOΣ(0, 2.0)

👋 Σύρε το slider του β και δες την ευθεία να μετατοπίζεται πάνω-κάτω κατά 0.1 χωρίς να αλλάζει η κλίση της!