← Επιστροφή στον Πίνακα Μαθημάτων

📈 3. Η Συνάρτηση y = αx

Η συνάρτηση αυτή εκφράζει δύο ανάλογα ποσά. Η γραφική της παράσταση είναι πάντοτε μια ευθεία γραμμή η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων O(0,0).

🍏 Όταν το α > 0 (Θετικό):
Η ευθεία "ανεβαίνει" από αριστερά προς τα δεξιά (βρίσκεται στο 1ο και 3ο τεταρτημόριο).
🍎 Όταν το α < 0 (Αρνητικό):
Η ευθεία "κατεβαίνει" από αριστερά προς τα δεξιά (βρίσκεται στο 2ο και 4ο τεταρτημόριο).

💡 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ «Α»;

Ο αριθμός α ονομάζεται συντελεστής διεύθυνσης ή κλίσητης ευθείας. Όσο μεγαλύτερο είναι το α (απόλυτα), τόσο πιο "απότομη" γίνεται η ανηφόρα ή η κατηφόρα της ευθείας!

🎮 Πειραματίσου με την κλίση της ευθείας

ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ:α = 1.0
-5.0 (Κατηφόρα)0.0 (Οριζόντια)+5.0 (Ανηφόρα)
Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ:
y = x
📋 Πίνακας Τιμών (X, Y)
Τιμή xΠράξη (α · x)Σημείο (x, y)
-11.0 · (-1)(-1, -1)
01.0 · 0(0, 0)
21.0 · 2(2, 2)
📉 Καρτεσιανό Σύστημα ΣυντεταγμένωνxyOA(2, 2)

💡 Παρατήρησε πώς η ευθεία πλησιάζει τον κατακόρυφο άξονα καθώς μεγαλώνει το α, και πώς "ξαπλώνει" στον οριζόντιο άξονα όταν το α πλησιάζει το 0.