Ομώνυμα & Ετερώνυμα Κλάσματα: Μετατροπές, Σύγκριση & Διάταξη
Μαθαίνουμε να ξεχωρίζουμε τα ομώνυμα από τα ετερώνυμα κλάσματα, πώς να βρίσκουμε το ΕΚΠ των παρονομαστών για να τα κάνουμε ομώνυμα, καθώς και τους κανόνες σύγκρισης και διάταξης θετικών και αρνητικών ρητών.
1Ορισμός Ομώνυμων & Ετερώνυμων Κλασμάτων
Ομώνυμα Κλάσματα
Ονομάζονται δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Χωρίζουν δηλαδή τη μονάδα στον ίδιο ακριβώς αριθμό ίσων μερών.
Ετερώνυμα Κλάσματα
Ονομάζονται τα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές. Επειδή εκφράζουν μέρη διαφορετικού μεγέθους, για να τα συγκρίνουμε ή να τα προσθέσουμε πρέπει πρώτα να τα κάνουμε ομώνυμα.
2Πώς Μετατρέπουμε Ετερώνυμα Κλάσματα σε Ομώνυμα;
Εύρεση ΕΚΠ Παρονομαστών
Βρίσκουμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των παρονομαστών. Αυτό θα αποτελέσει τον κοινό παρονομαστή των νέων ομώνυμων κλασμάτων.
«Καπελάκια» / Συντελεστές
Διαιρούμε το ΕΚΠ με τον παρονομαστή κάθε κλάσματος: κ ＝ ΕΚΠ ： β. Ο αριθμός κ είναι ο συντελεστής διαστολής για το κάθε κλάσμα.
Διαστολή Όρων
Πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρονομαστή κάθε κλάσματος με τον αντίστοιχο συντελεστή του κ. Έτσι προκύπτουν ισοδύναμα ομώνυμα κλάσματα.
🛠️ Εργαστήριο 1: Διαδραστικός Μετατροπέας Ετερώνυμων σε Ομώνυμα
3Απόλυτη Τιμή, Σύγκριση & Διάταξη Ρητών Κλασμάτων
Απόλυτη Τιμή Κλάσματος
Η απόλυτη τιμή ενός ρητού κλάσματος είναι πάντοτε θετικός αριθμός ή μηδέν (απορρίπτουμε το αρνητικό πρόσημο):
Σύγκριση Ομώνυμων
Σε δύο ομώνυμα κλάσματα με θετικό παρονομαστή, μεγαλύτερο είναι εκείνο με τον μεγαλύτερο αριθμητή.
Σύγκριση Ετερώνυμων
Τα μετατρέπουμε πρώτα σε ομώνυμα μέσω του ΕΚΠ ή ελέγχουμε τα χιαστί γινόμενα των όρων τους.