Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ • ΘΕΩΡΙΑ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Προτεραιότητα των Πράξεων
Μαθαίνουμε τη σωστή ιεραρχία των πράξεων: παρενθέσεις και αγκύλες, δυνάμεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, και τέλος προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς τα δεξιά.
1Οι Κανόνες Προτεραιότητας
ΒΗΜΑ 1🧩
Παρενθέσεις & Αγκύλες
Εκτελούμε πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις ( ), μετά στις αγκύλες [ ] και τέλος στα άγκιστρα { } (από μέσα προς τα έξω).
2 · [ 5 ＋ (4 － 1) ] ＝ 2 · [ 5 ＋ 3 ]
ΒΗΜΑ 2⚡
Δυνάμεις
Υπολογίζουμε όλες τις δυνάμεις (αν) πριν από οποιονδήποτε πολλαπλασιασμό ή διαίρεση.
3 · (－2)2 ＝ 3 · 4 ＝ 12
ΒΗΜΑ 3✖️
Πολλαπλασιασμοί & Διαιρέσεις
Εκτελούνται με τη σειρά που εμφανίζονται, από αριστερά προς τα δεξιά.
18 ： 3 · 2 ＝ 6 · 2 ＝ 12
ΒΗΜΑ 4➕
Προσθέσεις & Αφαιρέσεις
Εκτελούνται τελευταίες, επίσης με τη σειρά που εμφανίζονται από αριστερά προς τα δεξιά.
10 － 4 ＋ 3 ＝ 6 ＋ 3 ＝ 9
2Διαδραστικό Εργαστήριο: Πληκτρολόγηση & Βήμα-Βήμα Επίλυση
Γράψε οποιαδήποτε παράσταση με δυνάμεις, παρενθέσεις και ακέραιους αριθμούς ή επίλεξε ένα έτοιμο παράδειγμα για να δεις όλη την ανάλυση βήμα προς βήμα!
Εγκυρα συμβολα:
Η επιλεξε ετοιμο παραδειγμα:
ΑΡΧΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ:
5 ＋ 3 · ( － 2)^2 － 4 · 3
ΒΗΜΑ 1: ΔΥΝΑΜΗ (α^ν)
Υπολογίζουμε κατά προτεραιότητα τη δύναμη.
(-2) ^ 2 ＝ 4
↓Επόμενη μορφή: 5 ＋ 3 · 4 － 4 · 3
ΒΗΜΑ 2: ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ( · )
Ο πολλαπλασιασμός προηγείται της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
3 · 4 ＝ 12
↓Επόμενη μορφή: 5 ＋ 12 － 4 · 3
ΒΗΜΑ 3: ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ( · )
Ο πολλαπλασιασμός προηγείται της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
4 · 3 ＝ 12
↓Επόμενη μορφή: 5 ＋ 12 － 12
ΒΗΜΑ 4: ΠΡΟΣΘΕΣΗ ( ＋ )
Εκτελούμε προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς τα δεξιά.
5 ＋ 12 ＝ 17
↓Επόμενη μορφή: 17 － 12
ΒΗΜΑ 5: ΑΦΑΙΡΕΣΗ ( － )
Εκτελούμε προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς τα δεξιά.
17 － 12 ＝ 5
↓Επόμενη μορφή: 5
🏁ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ:5
🔍 Αν δύο πράξεις ανήκουν στην ίδια κατηγορία προτεραιότητας, εκτελούνται αυστηρά από αριστερά προς τα δεξιά!