Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ • ΘΕΩΡΙΑ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Αφαίρεση Ακέραιων Αριθμών
Μαθαίνουμε τον θεμελιώδη κανόνα της αφαίρεσης: αφαιρώ έναν αριθμό σημαίνει προσθέτω τον αντίθετό του!
1Ο Κανόνας της Αφαίρεσης Ακεραίων
Για να αφαιρέσουμε από έναν ακέραιο αριθμό α (μειωτέος) έναν ακέραιο αριθμό β (αφαιρετέος), προσθέτουμε στον μειωτέο τον αντίθετο του αφαιρετέου:
α － β ＝ α ＋ (－β)
Με τον κανόνα αυτόν, κάθε αφαίρεση μετατρέπεται άμεσα σε πρόσθεση, οπότε εφαρμόζουμε τους γνωστούς κανόνες της πρόσθεσης (ομόσημοι ή ετερόσημοι).
ΟΙ 4 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ
Θετικός － Θετικός
(＋5) － (＋3) ＝ (＋5) ＋ (－3) ＝ ＋2
Θετικός － Αρνητικός
(＋5) － (－3) ＝ (＋5) ＋ (＋3) ＝ ＋8
Αρνητικός － Θετικός
(－5) － (＋3) ＝ (－5) ＋ (－3) ＝ －8
Αρνητικός － Αρνητικός
(－5) － (－3) ＝ (－5) ＋ (＋3) ＝ －2
Κανόνας Απαλοιφής Παρενθέσεων:
• Το σύμβολο « － (＋β) » γίνεται －β
• Το σύμβολο « － (－β) » γίνεται ＋β (δύο πλην δίνουν συν!)
• Το σύμβολο « － (＋β) » γίνεται －β
• Το σύμβολο « － (－β) » γίνεται ＋β (δύο πλην δίνουν συν!)
2Διαδραστικό Εργαστήριο: Μετατροπή Αφαίρεσης & Οπτικοποίηση
α ＝ ＋3
β ＝ ＋7
ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΣΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Ο αντίθετος του (＋7) είναι ο (－7).
(＋3) － (＋7) ＝ (＋3) ＋ (－7)
ΤΕΛΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ
-4
Αφαιρούμε το ＋7 σημαίνει ότι προσθέτουμε τον αντίθετό του -7:κινούμαστε 7 θέσεις προς τα ΑΡΙΣΤΕΡΑ ⬅️.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
Η αφαίρεση (＋3) － (＋7) μετατράπηκε στην πρόσθεση (＋3) ＋ (－7), η οποία υπολογίζεται με τους κανόνες της πρόσθεσης ακεραίων και δίνει τελικό αποτέλεσμα -4.