Η Έννοια των Ακέραιων Αριθμών
Γνωρίζουμε τους θετικούς και αρνητικούς αριθμούς, την τοποθέτησή τους στον προσανατολισμένο άξονα, την έννοια της απόλυτης τιμής και τους αντίθετους αριθμούς.
1Θετικοί, Αρνητικοί Αριθμοί & Το Σύνολο ℤ
Στην καθημερινή ζωή συναντάμε μεγέθη με δύο αντίθετες κατευθύνσεις: θερμοκρασία (πάνω ή κάτω από το 0), υψόμετρο (πάνω ή κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας), οικονομικές καταστάσεις (κέρδος ή ζημιά).
- Θετικοί αριθμοί: Βρίσκονται δεξιά από το 0 και γράφονται με πρόσημο ＋ (ή χωρίς πρόσημο): ＋1, ＋2, ＋3...
- Αρνητικοί αριθμοί: Βρίσκονται αριστερά από το 0 και γράφονται υποχρεωτικά με πρόσημο －: －1, －2, －3...
- Το μηδέν (0): Δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός αριθμός. Είναι το ουδέτερο σημείο αναφοράς.
2Απόλυτη Τιμή & Αντίθετοι Αριθμοί
Απόλυτη Τιμή Ακέραιου (|α|)
Απόλυτη τιμή ενός αριθμού α ονομάζεται η απόσταση του σημείου που τον παριστάνει στον άξονα από την αρχή Ο(0).
Η απόλυτη τιμή εκφράζει απόσταση, επομένως είναι πάντοτε θετικός αριθμός ή μηδέν (|α| ≥ 0).
Αντίθετοι Αριθμοί
Δύο αριθμοί που έχουν διαφορετικό πρόσημο αλλά την ίδια απόλυτη τιμή ονομάζονται αντίθετοι.
Οι αντίθετοι αριθμοί βρίσκονται σε ίσες αποστάσεις εκατέρωθεν του μηδενός και το άθροισμά τους είναι πάντα μηδέν: α ＋ (－α) ＝ 0.
Κανόνες Σύγκρισης Ακεραίων
Κάθε θετικός αριθμός είναι μεγαλύτερος από κάθε αρνητικό αριθμό: ＋3 ＞ －8.
Κάθε θετικός είναι ＞ 0, ενώ κάθε αρνητικός είναι ＜ 0: －4 ＜ 0 ＜ ＋2.
Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τη μικρότερη απόλυτη τιμή (πιο κοντά στο 0): －2 ＞ －7.